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如果不小心删除了iPhone 13上的短信，可以尝试以下几种方法来恢复手机短信。
1、使用iTunes备份恢复：
如果在删除短信之前使用了iTunes备份手机，可以尝试从备份中恢复已删除的短信，具体步骤如下：
下载安装iTunes并连接到iPhone。
找到并打开恢复备份的按钮，选择最近的备份时间进行恢复。
完成恢复后，可以在短信应用中查看已恢复的短信。
2、使用iCloud备份恢复：
如果在删除短信之前开启了iCloud备份功能，可以尝试使用iCloud备份恢复手机数据，具体步骤如下：
在iPhone上设置新的iPhone或恢复出厂商设置后，登录iCloud账号。
选择从iCloud备份恢复选项，选择最近的备份时间进行恢复，完成恢复后，可以查看已恢复的短信。
3、使用第三方软件恢复：市面上有一些第三方软件可以扫描手机并找回已删除的短信，通过搜索“苹果恢复大师”并下载安装后，连接手机并扫描，有可能找到已删除的短信，但请注意，使用第三方软件可能存在风险，需谨慎操作。
4、检查删除文件夹或垃圾箱：有时删除的短信可能被误操作移至文件夹或垃圾箱中，可以检查这些位置以找回已删除的短信。
无论使用哪种方法，越早进行恢复成功率越高，如果尝试了以上方法仍然无法恢复已删除的短信，建议寻求专业技术人员的帮助，为了防止数据丢失，建议定期备份手机数据并谨慎操作手机设置。